• Вс. Фев 5th, 2023

Ошибка игрока или ложный вывод Монте-Карло

Автор:admin

Ноя 27, 2022

Ошибкой игрока называется неправильный вывод о том, что предыдущие результаты влияют на последующее событие. Но это справедливо только для тех случаев, когда указанные события независимы между собой.

В качестве примера рассмотрим две ситуации. Первая — подбрасывание монеты. Если пренебречь разностью в штамповке рисунков аверса и реверса и тем, как это влияет на вес, то можно считать, что вероятность выпадения орла равна вероятности выпадения решки и равна ½ или 50%. Каждый бросок монеты совершается «сам по себе» и никак не влияет на последующие. Это независимые между собой события.

Что выпадет, орел или решка?

Вторая ситуация — вытаскивание карт из колоды. После каждого тура колода НЕ меняется на новую. Поскольку в полной колоде равное число карт красной и черной масти, то перед первым туром вероятность выпадения каждой из них тоже равна 18/36 = 0,5 = 50%. Но, по мере того, как карт становится все меньше, возникает ситуация, когда мастей одного цвета окажется больше, чем другого. Например, из колоды вытащили 6 карт, и они все красные. Тогда вероятность того, что седьмая карта окажется черной, равна: 18/30 = 0,6 = 60%. А то, что она будет красной: 12/30 = 0,4 = 40%. Это пример, когда результаты ранее произошедших событий влияют на то, что случится дальше.

Теперь можно объяснить Ошибку игрока простыми словами следующим образом. Человек подбрасывает монету 9 раз, и она каждый раз падает решкой вверх. Поскольку игрок — неглупый, то умом он понимает, что в этой ситуации события не влияют друг на друга и вероятность выпадения каждого равна 0,5. Но чувства, жизненный опыт, интуиция и т.п. убеждают его в том, что после 9-ти решек подряд есть ОЧЕНЬ БОЛЬШАЯ вероятность того, что на 10-й раз выпадет орел. Он делает ставку и проигрывает.

В этой истории примечательны несколько нюансов. Во-первых, данному когнитивному заблуждению подвержено подавляющее большинство людей. Во-вторых, оно не зависит от уровня интеллектуального развития. Наоборот, чем более человек образованный, тем с большей вероятностью он сделает ложный вывод Монте-Карло. И в-третьих, подобное заблуждение срабатывает не только в азартных играх. Существует много жизненных ситуаций, о которых речь пойдет ниже, когда из-за ошибки игрока принимаются неправильные решения и даже ломаются судьбы.

Немного истории

Ну, хорошо, с «ошибкой» все более-менее понятно. А при чем здесь Монте-Карло? Все дело в интересном (и для многих — трагичном) событии, которое произошло в знаменитом казино 18 августа 1913 года. Как известно, на игровом диске рулетки равное количество ячеек красного и черного цвета. Поэтому каждый раз вероятность того, что выпадет красное или черное почти равна 50% («почти» потому, что есть еще нулевая ячейка). И это ситуация, когда, как в случае с монетой, предыдущие события никак не влияют на последующие. То есть, можно бросать шарик бесконечное количество раз, все равно в каждом раунде вероятность выпадения красного или черного будет одинаковой.

Ошибка игрока или ложный вывод Монте-Карло

Рулетка в Монте-Карло

В указанный день за одним из рулеточных столов шарик был брошен 26 раз подряд и каждый раз он останавливался на черном поле! С точки зрения, как статистики, так и математики это была уникальная аномалия. По ходу этой серии многие люди, исходя из логичных умозаключений, и собственного опыта, ставили на красное (нередко очень большие суммы), в ожидании того, что «черная полоса» наконец-то прервется, и проигрывали. Были те, кто играл по системе догона (Мартингейл), то есть, после каждого проигрыша повторял ставку, но уже с удвоенной суммой. Ни у кого не хватило денег доиграть до победы. (Если кто не верит, может сам убедиться, что при догоне игрок быстро приходит к необходимости делать крупные ставки. В данном случае вообще, если поставить вначале $1000 и потом удвоить ставку даже не 26 раз, а хотя бы всего половину из «черной полосы», то есть 13, то последний раз придется поставить на кон $4 096 000!)

К сожалению, случай в Монте-Карло оказался не единственным. Хорошо известна итальянская «Лихорадка 53-го номера». В этой стране с 2003 года в лотерее перестал выпадать 53-й номер. Многие люди, считавшие себя умными, понимали, что предыдущие розыгрыши не влияют на последующие, и каждый раз вероятность остается все той же. Тем не менее, они думали приблизительно так: «Если какой-то номер долго не выпадает, значит, он просто обязан выпасть в одном из ближайших тиражей». На «чинквантатрé» ставили большие деньги (общая сумма всех ставок на №53 за данный период превысила 4 000 000 000 евро!), а он не выпадал 182 тиража подряд! Многие люди обанкротились, некоторые после многократных ставок на этот номер свели счеты с жизнью.

Влияние ложного вывода Монте-Карло в других ситуациях

Хорошо, мы разобрались с казино, лотереями, картами и даже с монеткой. Но если человек не увлекается азартными играми, то ему и беспокоиться не о чем, так ведь? К сожалению, нет. Ошибка игрока присутствует во многих жизненных ситуациях, не имеющих никакого отношения к ставкам. Она влияет на судей и биржевых игроков, банковских работников и спортсменов, а также на представителей многих других профессий. Вот реальные примеры:

  • Биржевые игроки принимают неправильные решения на фондовом рынке. Они привыкли к колебаниям курса в обе стороны и считают, что цены скоро выровняются, тогда как на самом деле падение затягивается и приводит к серьезным потерям (по данным исследований М. Пелстера, Университет г. Падерборн, Германия).
  • Решение о предоставлении беженцам убежища в США принимается судом. Если были удовлетворены два заявления подряд, то вероятность положительного решения по третьему падает до 5,5% (здесь тоже были проведены исследования и один из судей сказал по-простому, что «три разрешения подряд — это много, что о нас подумают»).
  • С решениями по банковским кредитам история аналогичная предыдущему пункту. Если дали деньги два раза, то на третий вероятность негативного ответа повышается на 8%. Справедливо и обратное, с почти такой же вероятностью.
  • В начале 80-х одного из футбольных судей в СССР спросили, сколько он реально может дать в одном матче красных карточек. Он подумал и сказал: «Ну, две». То есть, если дальше будут грубые нарушения, он будет давать желтые, чтобы его не посчитали неквалифицированным арбитром.
  • Во время послематчевых пенальти часто мяч летит так быстро, что вратарю надо угадывать направление и прыгать до удара. Мало кто из вратарей верит, что все пять ударов от разных игроков будут в один и тот же угол ворот.

Перечисленными случаями сфера влияния ошибки игрока на нашу жизнь не ограничивается.

Ошибка игрока или ложный вывод Монте-Карло

Знатоки футбола утверждают, что играя «по мячу», взять пенальти невозможно

Можно назвать много других ситуаций. Например, если сотрудник по набору персонала одобрил отличного кандидата, то к следующему соискателю он начнет предъявлять более жесткие требования, чем обычно, и почти наверняка отнесется к нему с предвзятостью. Похожие слова можно сказать о редакторах литературных издательств и учителях, проверяющих сочинения своих учеников.

Источник: marketer.ua

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *